Probability

Apr 3, 2023

$P\left( A\right) =P\left( B_{1}\right) P\left( A| B_{1}\right) +\ldots +P\left( B_{n}\right) P\left( A| B_{n}\right)$
$S=B_{1}\cup \ldots \cup B_{n}$
$B_{1}\cup \ldots \cup B_{n}$ 为划分
=>
$P\left( A\right) =P\left( AS\right) =P\left( A\cap \left( B_{1}\cup \ldots \cup B_{n}\right) \right)$

变量大写表示变量本身，变量小写表示取值
函数小写表示概率密度（概率的取值），大写表示分布函数（概率的累加）

• N 维随机变量概率
• Bayes Theorem
• Series
• Expectation
• Poisson distribution
• 参数估计
• 方差：D(X) = Var(X) = $E{[X - E(x)]^{2}}$ = $E(X^{2})- E^{2}(X)$
• 协方差/标准差：$\sqrt{D(X)}$
• 相关系数：正态分布，泊松分布

• Python Numpy Random